El principio que se cita al revés
Es el principio matemático que más se invoca en las discusiones sobre juego y casi siempre en sentido contrario al que tiene. La lectura popular dice que jugando lo suficiente las cosas terminan por emparejarse. Lo que el principio afirma es que el porcentaje de resultados se acerca al valor teórico, sin decir nada sobre la diferencia acumulada en unidades o en dinero. De hecho esa diferencia tiende a crecer con la cantidad de repeticiones. Esta página explica la distinción y por qué invierte la conclusión práctica.
Porcentaje que converge, diferencia que crece
Los cuatro puntos siguientes separan dos magnitudes que suelen tratarse como una sola.
Lo que converge es la proporción
Al aumentar las repeticiones, el porcentaje observado se aproxima al teórico. Esa es toda la promesa del principio. Sobre la diferencia medida en unidades o en dinero no dice nada, y ahí empieza la confusión.
No hay ningún mecanismo que compense lo pasado
La convergencia ocurre porque las repeticiones nuevas diluyen el peso de la desviación anterior, no porque exista una fuerza que la corrija. Una racha adversa no se compensa después: simplemente pesa cada vez menos dentro del total.
Con valor esperado negativo, más repeticiones empeoran el total
Si cada jugada tiene esperanza negativa, la suma de muchas jugadas es más negativa. El principio, por tanto, trabaja en contra de quien juega y no a su favor. Es la conclusión exactamente opuesta a la lectura habitual.
El corto plazo es donde cabe cualquier cosa
En unas decenas de jugadas manda la dispersión y no la esperanza. Eso explica que alguien recién llegado gane bastante y saque conclusiones sobre su habilidad. La dispersión funciona en las dos direcciones y ninguna de las dos es una señal.
Preguntas frecuentes
¿Entonces conviene jugar poco?
La esperanza por jugada no cambia, así que jugar menos solo reduce el total acumulado en valor absoluto y aumenta la dispersión alrededor de él. No crea ventaja, cambia la forma de la distribución. Es la misma relación que hay entre elegir un juego de dispersión alta o baja.
¿La casa depende de este mismo principio?
Sí, y por eso le aplica a ella y no a usted: opera con una cantidad de jugadas de otro orden de magnitud, sumando las de todos los clientes. A esa escala la proporción converge y el resultado se vuelve previsible. Mismo principio, posiciones distintas.
¿Cuántas jugadas hacen falta para hablar de largo plazo?
Depende de la dispersión del juego, y en los de dispersión alta ni siquiera decenas de miles de jugadas bastan. Dicho de otro modo, el largo plazo del que habla el principio queda fuera del alcance de una vida de jugador, y esa es la conclusión que conviene retener.
